Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Ôn tập cuối năm

Ôn tập về hình học

Bài 73

🚀 Khởi động

Bạn An muốn trang trí một hộp quà hình chữ nhật bằng cách dán giấy màu xung quanh và cả hai nắp. Để không lãng phí giấy, bạn cần tính chính xác tổng diện tích cần dán. Bạn cần dùng những công thức nào?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Biết các công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.
  2. 2 Biết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
  3. 3 Vận dụng các công thức hình học để giải bài toán thực tế tổng hợp.

📘 Hình tròn

Cho hình tròn có bán kính rr (hoặc đường kính d=2rd = 2r):

Chu vi: C=d×3,14C = d \times 3{,}14  hoặc  C=2×r×3,14C = 2 \times r \times 3{,}14

Diện tích: S=r×r×3,14S = r \times r \times 3{,}14

⚠️ Lưu ý: Bán kính là nửa đường kính: r=d:2r = d : 2. Luôn kiểm tra đề cho rr hay dd trước khi tính.

📘 Hình hộp chữ nhật

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài aa, chiều rộng bb, chiều cao cc:

Diện tích xung quanh: Sxq=(a+b)×2×cS_{xq} = (a + b) \times 2 \times c

Diện tích toàn phần: Stp=Sxq+2×a×bS_{tp} = S_{xq} + 2 \times a \times b

Thể tích: V=a×b×cV = a \times b \times c

📘 Hình lập phương

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt có a=b=ca = b = c:

Diện tích xung quanh: Sxq=a×a×4S_{xq} = a \times a \times 4

Diện tích toàn phần: Stp=a×a×6S_{tp} = a \times a \times 6

Thể tích: V=a×a×aV = a \times a \times a

⚠️ Lưu ý: Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, mỗi mặt là hình vuông cạnh aa.
✏️ Ví dụ Hình tròn có bán kính 6 cm. Tính chu vi và diện tích.
  • Chu vi: C=2×6×3,14=37,68C = 2 \times 6 \times 3{,}14 = 37{,}68 (cm)
  • Diện tích: S=6×6×3,14=113,04S = 6 \times 6 \times 3{,}14 = 113{,}04 (cm²)
✅ Đáp án: Chu vi hình tròn là 37,68 cm; diện tích hình tròn là 113,04 cm².
✏️ Ví dụ Hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 6 cm, chiều cao 4 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  • Diện tích xung quanh: Sxq=(10+6)×2×4=16×2×4=128S_{xq} = (10 + 6) \times 2 \times 4 = 16 \times 2 \times 4 = 128 (cm²)
  • Diện tích hai đáy: 2×10×6=1202 \times 10 \times 6 = 120 (cm²)
  • Diện tích toàn phần: Stp=128+120=248S_{tp} = 128 + 120 = 248 (cm²)
  • Thể tích: V=10×6×4=240V = 10 \times 6 \times 4 = 240 (cm³)
✅ Đáp án: Diện tích xung quanh 128 cm², diện tích toàn phần 248 cm², thể tích 240 cm³.
✏️ Ví dụ Hình lập phương có cạnh 5 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích.
  • Diện tích toàn phần: Stp=5×5×6=150S_{tp} = 5 \times 5 \times 6 = 150 (cm²)
  • Thể tích: V=5×5×5=125V = 5 \times 5 \times 5 = 125 (cm³)
✅ Đáp án: Diện tích toàn phần là 150 cm², thể tích là 125 cm³.

✅ Luyện tập

1 / 7

Hình tròn có bán kính r = 5 cm. Chu vi hình tròn là bao nhiêu?