Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Ôn tập cuối năm

Ôn tập về tỉ số và tỉ số phần trăm

Bài 71

🚀 Khởi động

Nhà bác Hùng thu hoạch được 90 kg gạo và phân cho hai người con theo tỉ số 2 : 3. Người con thứ hai nhận được bao nhiêu ki-lô-gam? Và phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số gạo?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

1 Biết tìm tỉ số của hai số và chia một số theo tỉ số cho trước.
2 Hiểu và phân biệt ba dạng bài toán về tỉ số phần trăm.
3 Vận dụng giải các bài toán phức hợp nhiều bước về tỉ số và tỉ số phần trăm.

📘 Ôn tập: Tỉ số của hai số

Tỉ số của số $a$ và số $b$ (với $b \neq 0$ ) là thương $a : b$ , thường viết dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ .

Chia một số thành hai phần theo tỉ số $m : n$ :

Tính tổng số phần: $m + n$ .
Giá trị mỗi phần: số cần chia $: (m + n)$ .
Phần thứ nhất $= m$ phần; phần thứ hai $= n$ phần.

⚠️ Lưu ý: Tỉ số không có đơn vị. Kết quả tỉ số nên rút gọn về phân số tối giản.

📘 Ôn tập: Ba dạng bài toán về tỉ số phần trăm

Dạng 1 — Tìm tỉ số phần trăm của $a$ và $b$ :

$a : b \times 100 = \ldots\%$

Dạng 2 — Tìm một số phần trăm của một số (tìm phần):

$\text{Kết quả} = \text{Số đã biết} \times p : 100$

Dạng 3 — Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó (tìm tổng):

$\text{Số cần tìm} = \text{Phần đã biết} \times 100 : p$

⚠️ Lưu ý: Trong dạng 3, xác định đúng “phần đã biết ứng với bao nhiêu phần trăm” trước khi tính.

$\text{Tỉ số \%} = a : b \times 100 \quad\quad \text{Tìm phần} = S \times p : 100 \quad\quad \text{Tìm tổng} = P \times 100 : p$

✏️ Ví dụ Chia 90 kg gạo thành hai phần theo tỉ số 2 : 3

Tổng số phần: $2 + 3 = 5$ phần.
Giá trị một phần: $90 : 5 = 18$ (kg).
Phần thứ nhất: $18 \times 2 = 36$ (kg).
Phần thứ hai: $18 \times 3 = 54$ (kg).

✅ Đáp án: Người con thứ nhất nhận 36 kg, người con thứ hai nhận 54 kg.

✏️ Ví dụ 54 kg chiếm bao nhiêu phần trăm của 90 kg? (Dạng 1)

Bước 1: $54 : 90 = 0{,}6$
Bước 2: $0{,}6 \times 100 = 60 \Rightarrow 60\%$

✅ Đáp án: Phần của người con thứ hai chiếm 60% tổng số gạo.

✏️ Ví dụ Vườn rau có 320 cây, trong đó 25% là cây cải. Hỏi có bao nhiêu cây cải? (Dạng 2)

$\text{Số cây cải} = 320 \times 25 : 100 = 80 \text{ (cây)}$

✅ Đáp án: Vườn có 80 cây cải.

✏️ Ví dụ Sau khi tăng 10%, số học sinh một trường là 440 em. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh trước khi tăng? (Dạng 3)

Số học sinh sau khi tăng ứng với: $100\% + 10\% = 110\%$ .

$\text{Số học sinh ban đầu} = 440 \times 100 : 110 = 400 \text{ (học sinh)}$

✅ Đáp án: Trước khi tăng, trường có 400 học sinh.

✅ Luyện tập

1 / 7

Tỉ số của 18 và 24 là bao nhiêu?