Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Hình học

Thể tích hình lập phương

Bài 68

🚀 Khởi động

Bạn Minh có một chiếc hộp quà hình lập phương, mỗi cạnh dài 3 cm. Bạn An có hộp hình hộp chữ nhật dài 4 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Hộp của ai chứa được nhiều hơn?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Biết công thức tính thể tích hình lập phương V = a × a × a.
  2. 2 Hiểu mối liên hệ giữa thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật.
  3. 3 Vận dụng công thức tính thể tích và tìm cạnh khi biết thể tích.

📘 Công thức tính thể tích hình lập phương

Hình lập phương có ba kích thước bằng nhau — đó chính là độ dài cạnh aa.

Vì hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật (dài = rộng = cao = aa), ta áp dụng công thức:

V=a×a×a=a3V = a \times a \times a = a^3

trong đó aa là độ dài cạnh của hình lập phương.

⚠️ Lưu ý: Đơn vị thể tích là đơn vị độ dài lập phương: cm³, dm³, m³. Đừng quên ghi đúng đơn vị khi trả lời.

V=a×a×a=a3V = a \times a \times a = a^3

✏️ Ví dụ Tính thể tích hình lập phương có cạnh 3 cm
  • Cạnh: a=3a = 3 cm
  • Thể tích: V=3×3×3=27V = 3 \times 3 \times 3 = 27 cm³
✅ Đáp án: Vậy thể tích hình lập phương là 27 cm³.
✏️ Ví dụ So sánh thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật

Hộp của bạn Minh (hình lập phương, cạnh 3 cm):

Vlập phương=3×3×3=27 cm3V_{\text{lập phương}} = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ cm}^3

Hộp của bạn An (hình hộp chữ nhật, dài 4 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm):

Vhộp=4×3×2=24 cm3V_{\text{hộp}} = 4 \times 3 \times 2 = 24 \text{ cm}^3

27>2427 > 24, hộp của bạn Minh chứa được nhiều hơn.

✅ Đáp án: Hộp hình lập phương của bạn Minh có thể tích lớn hơn.
✏️ Ví dụ Tìm cạnh hình lập phương khi biết thể tích

Một hình lập phương có thể tích V=64V = 64 cm³. Tìm độ dài cạnh.

Ta cần tìm số aa sao cho a×a×a=64a \times a \times a = 64.

Thử: 4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64

✅ Đáp án: Vậy cạnh của hình lập phương là 4 cm.

✅ Luyện tập

1 / 5

Hình lập phương có cạnh 4 cm. Thể tích của hình đó là bao nhiêu?