Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Hình học

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Bài 64

🚀 Khởi động

Bạn có một chiếc hộp quà hình hộp chữ nhật và muốn bọc giấy quà quanh thân hộp (không bọc nắp và đáy). Làm thế nào để tính được diện tích giấy cần dùng?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

1 Hiểu diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên.
2 Biết công thức tính diện tích xung quanh: S_xq = chu vi đáy × chiều cao = 2 × (a + b) × c.
3 Vận dụng tính diện tích xung quanh và tìm một kích thước khi biết S_xq và hai kích thước còn lại.

📘 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có 4 mặt bên (xung quanh). Diện tích xung quanh chính là tổng diện tích của 4 mặt bên đó.

Gọi:

$a$ là chiều dài đáy
$b$ là chiều rộng đáy
$c$ là chiều cao

Chu vi đáy $= 2 \times (a + b)$

Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có một cạnh là một cạnh đáy và cạnh còn lại là chiều cao $c$ . Tổng diện tích 4 mặt bên bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

$S_{xq} = 2 \times (a + b) \times c$

⚠️ Lưu ý: Diện tích xung quanh KHÔNG bao gồm hai mặt đáy. Khi cần tính toàn bộ diện tích bề mặt, ta cộng thêm diện tích hai mặt đáy.

$S_{xq} = 2 \times (a + b) \times c$

✏️ Ví dụ Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có a = 6 cm, b = 4 cm, c = 5 cm

Bước 1: Tính chu vi đáy: $\quad 2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$
Bước 2: Nhân với chiều cao: $\quad 20 \times 5 = 100$

✅ Đáp án: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là

100 \text{ cm}^2

✏️ Ví dụ Tìm chiều cao c, biết S_xq = 120 cm², a = 7 cm, b = 3 cm

Bước 1: Tính chu vi đáy: $\quad 2 \times (7 + 3) = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$
Bước 2: Tìm chiều cao: $\quad c = S_{xq} \div \text{chu vi đáy} = 120 \div 20 = 6$

✅ Đáp án: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là

6 \text{ cm}

✅ Luyện tập

1 / 5

Hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 6 cm, chiều rộng b = 4 cm, chiều cao c = 5 cm. Diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?