Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Vận tốc

Bài toán chuyển động cùng chiều

Bài 59

🚀 Khởi động

Bạn An đi xe đạp với vận tốc 20 km/giờ. Bạn Bình xuất phát trước và đang đi cùng chiều với vận tốc 12 km/giờ, hiện đang cách An 16 km. Hỏi sau bao lâu An mới đuổi kịp Bình?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

1 Hiểu đặc điểm của bài toán chuyển động cùng chiều (đuổi kịp).
2 Biết công thức tính thời gian để vật nhanh đuổi kịp vật chậm.
3 Vận dụng giải các bài toán thực tế về chuyển động cùng chiều.

📘 Đặc điểm bài toán chuyển động cùng chiều

Hai vật chuyển động cùng chiều nghĩa là cùng đi theo một hướng, vật này đuổi theo vật kia.

Vật đi nhanh hơn ở phía sau đuổi theo vật đi chậm hơn ở phía trước.
Mỗi giờ, vật nhanh rút ngắn khoảng cách so với vật chậm một lượng bằng hiệu vận tốc.
Khi vật nhanh đuổi kịp vật chậm, khoảng cách giữa hai vật bằng 0.

⚠️ Lưu ý: Chỉ tính được thời gian đuổi kịp khi vật phía sau đi nhanh hơn vật phía trước. Nếu vật sau đi chậm hơn, hai vật sẽ không bao giờ gặp nhau.

t = d \div (v_{\text{nhanh}} - v_{\text{chậm}})

Trong đó $d$ là khoảng cách ban đầu giữa hai vật.

📘 Các bước giải bài toán chuyển động cùng chiều

Xác định vận tốc của mỗi vật và khoảng cách ban đầu giữa hai vật.
Tính hiệu vận tốc: $v_{\text{nhanh}} - v_{\text{chậm}}$ .
Tính thời gian đuổi kịp: $t = d \div (v_{\text{nhanh}} - v_{\text{chậm}})$ .
Kiểm tra đơn vị và trả lời.

⚠️ Lưu ý: Nếu đề bài cho vật sau xuất phát trễ hơn, cần tính khoảng cách vật trước đã đi được trong thời gian đó, rồi cộng vào khoảng cách ban đầu.

✏️ Ví dụ Ô tô A đi với vận tốc 60 km/giờ đuổi ô tô B đi với vận tốc 40 km/giờ. Ban đầu B cách A là 30 km. Hỏi sau bao lâu A đuổi kịp B?

Hiệu vận tốc: $60 - 40 = 20$ (km/giờ)
Mỗi giờ, A rút ngắn khoảng cách thêm 20 km.
Thời gian đuổi kịp: $30 \div 20 = 1{,}5$ (giờ)

✅ Đáp án: Ô tô A đuổi kịp ô tô B sau 1,5 giờ (tức 1 giờ 30 phút).

✏️ Ví dụ Bạn An đi với vận tốc 20 km/giờ đuổi bạn Bình đang đi 12 km/giờ, cách trước 16 km. Sau bao lâu An đuổi kịp Bình?

Hiệu vận tốc: $20 - 12 = 8$ (km/giờ)
Thời gian đuổi kịp: $16 \div 8 = 2$ (giờ)

✅ Đáp án: An đuổi kịp Bình sau 2 giờ.

✏️ Ví dụ Xe máy xuất phát lúc 7 giờ với vận tốc 45 km/giờ, đuổi theo ô tô đã xuất phát lúc 6 giờ với vận tốc 30 km/giờ cùng chiều. Hỏi xe máy đuổi kịp ô tô lúc mấy giờ?

Lúc 7 giờ (khi xe máy xuất phát), ô tô đã đi được: $30 \times 1 = 30$ (km)
Hiệu vận tốc: $45 - 30 = 15$ (km/giờ)
Thời gian đuổi kịp: $30 \div 15 = 2$ (giờ)
Xe máy đuổi kịp ô tô lúc: $7 + 2 = 9$ (giờ)

✅ Đáp án: Xe máy đuổi kịp ô tô lúc 9 giờ.

✅ Luyện tập

1 / 5

Ô tô A đi với vận tốc 60 km/giờ đuổi theo ô tô B đang đi với vận tốc 40 km/giờ. Ban đầu B cách A là 30 km. Sau bao lâu A đuổi kịp B?