Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Vận tốc

Bài toán chuyển động ngược chiều

Bài 58

🚀 Khởi động

Hai bạn An và Bình đứng ở hai đầu con đường dài 90 km rồi cùng lúc đi xe đạp ngược chiều về phía nhau. An đi 30 km/h, Bình đi 60 km/h. Sau bao lâu hai bạn gặp nhau?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

1 Hiểu thế nào là hai vật chuyển động ngược chiều và khái niệm tổng vận tốc.
2 Biết công thức tính thời gian để hai vật đi ngược chiều gặp nhau: $t = s \div (v_1 + v_2)$.
3 Vận dụng giải các bài toán thực tế về chuyển động ngược chiều.

📘 Quy tắc chuyển động ngược chiều

Khi hai vật xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều nhau:

Mỗi giờ, khoảng cách giữa hai vật giảm đi một lượng bằng tổng hai vận tốc.
Thời gian để hai vật gặp nhau bằng quãng đường chia cho tổng vận tốc.

⚠️ Lưu ý: Chỉ cộng vận tốc khi hai vật đi ngược chiều. Nếu đi cùng chiều thì phải lấy vận tốc lớn trừ vận tốc nhỏ.

$t = s \div (v_1 + v_2)$

✏️ Ví dụ Xe A và xe B xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm cách nhau 180 km, đi ngược chiều. Vận tốc xe A là 40 km/h, vận tốc xe B là 50 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Bước 1 — Tính tổng vận tốc:

$40 + 50 = 90 \text{ (km/h)}$

Bước 2 — Tính thời gian gặp nhau:

$180 \div 90 = 2 \text{ (giờ)}$

✅ Đáp án: Sau 2 giờ, hai xe gặp nhau.

✏️ Ví dụ Hai người xuất phát cùng lúc từ hai đầu đoạn đường dài 36 km, đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi 14 km/h, người thứ hai đi 4 km/h. Sau bao lâu hai người gặp nhau, và điểm gặp cách điểm xuất phát của người thứ nhất bao xa?

Bước 1 — Tổng vận tốc:

$14 + 4 = 18 \text{ (km/h)}$

Bước 2 — Thời gian gặp nhau:

$36 \div 18 = 2 \text{ (giờ)}$

Bước 3 — Quãng đường người thứ nhất đi được:

$14 \times 2 = 28 \text{ (km)}$

✅ Đáp án: Sau 2 giờ hai người gặp nhau. Điểm gặp cách điểm xuất phát của người thứ nhất 28 km.

✅ Luyện tập

1 / 5

Hai xe xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều nhau. Xe A đi 40 km/h, xe B đi 50 km/h, khoảng cách ban đầu là 180 km. Sau bao lâu hai xe gặp nhau?