Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Ôn tập đầu năm học

Ôn tập về các phép tính với phân số

Bài 5

🚀 Khởi động

Một cái bánh được chia đều cho các bạn trong nhóm. Bạn An ăn 14\dfrac{1}{4} cái bánh, bạn Bình ăn 13\dfrac{1}{3} cái bánh. Hai bạn đã ăn tất cả bao nhiêu phần cái bánh?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Biết cách cộng, trừ hai phân số khác mẫu.
  2. 2 Biết cách nhân và chia hai phân số.
  3. 3 Vận dụng các phép tính với phân số để giải bài toán thực tế.

📘 Cộng và trừ phân số khác mẫu

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu, ta thực hiện theo 3 bước:

  1. Tìm mẫu số chung (thường là BCNN của hai mẫu).
  2. Quy đồng mẫu số: viết lại các phân số với mẫu số chung.
  3. Cộng (hoặc trừ) các tử số, giữ nguyên mẫu số chung. Rút gọn nếu được.
⚠️ Lưu ý: Nếu hai mẫu số không có ước chung thì mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số.

📘 Nhân phân số

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu, rồi rút gọn kết quả.

ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

📘 Chia phân số

Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

⚠️ Lưu ý: Phân số đảo ngược của cd\dfrac{c}{d} là dc\dfrac{d}{c} (đổi chỗ tử và mẫu).

ab÷cd=ab×dc=a×db×c\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}

✏️ Ví dụ Tính 23+34\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}
  • Bước 1: BCNN(3,4)=12(3, 4) = 12
  • Bước 2: 23=812\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}; 34=912\quad \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}
  • Bước 3: 812+912=1712\dfrac{8}{12} + \dfrac{9}{12} = \dfrac{17}{12}
✅ Đáp án: 23+34=1712\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{17}{12}
✏️ Ví dụ Tính 34×89\dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{9}

34×89=3×84×9=2436=23\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}

✅ Đáp án: 34×89=23\dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{9} = \dfrac{2}{3}
✏️ Ví dụ Tính 23÷45\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5}
  • Phân số đảo ngược của 45\dfrac{4}{5} là 54\dfrac{5}{4}.

23÷45=23×54=2×53×4=1012=56\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

✅ Đáp án: 23÷45=56\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{6}

✅ Luyện tập

1 / 5

Tính 12+13\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}