Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Nhân và chia số thập phân

Luyện tập về bài toán tỉ lệ

Bài 36

🚀 Khởi động

Nam mua 3 chiếc bút hết 15 000 đồng. Nếu Nam muốn mua 5 chiếc bút cùng loại, cần chuẩn bị bao nhiêu tiền? Làm thế nào để giải nhanh bài toán này?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Biết nhận dạng bài toán tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
  2. 2 Hiểu hai phương pháp giải: rút về đơn vị và chia theo tỉ.
  3. 3 Vận dụng giải các bài toán tỉ lệ về giá cả, số lượng và thực tế.

📘 Hai phương pháp giải bài toán tỉ lệ

Phương pháp 1 — Rút về đơn vị

Dùng khi biết tổng của một nhóm và cần tìm tổng của nhóm khác (cùng loại).

  1. Bước 1: Tìm giá trị của 1 đơn vị bằng cách chia.
  2. Bước 2: Nhân giá trị 1 đơn vị với số lượng cần tìm.

Phương pháp 2 — Chia theo tỉ

Dùng khi một tổng cần chia thành các phần theo tỉ số cho trước.

  1. Bước 1: Tính tổng số phần bằng cách cộng các số trong tỉ.
  2. Bước 2: Tính giá trị 1 phần = Tổng ÷ Tổng số phần.
  3. Bước 3: Nhân giá trị 1 phần với số phần tương ứng.
⚠️ Lưu ý: Bài toán tỉ lệ luôn có quan hệ “đồng biến”: số lượng tăng thì tổng tăng. Nếu quan hệ ngược chiều (tăng lượng thì giảm), đó là bài toán tỉ lệ nghịch (học ở lớp 7).

Giaˊ trị 1 đơn vị=Tổng đa˜ bieˆˊtSoˆˊ lượng đa˜ bieˆˊt\text{Giá trị 1 đơn vị} = \frac{\text{Tổng đã biết}}{\text{Số lượng đã biết}}

✏️ Ví dụ Mua 3 chiếc bút hết 15 000 đồng. Mua 5 chiếc bút cùng loại hết bao nhiêu tiền?
  • Bước 1 (rút về đơn vị): Giá 1 chiếc bút: 15 000÷3=5 00015\,000 \div 3 = 5\,000 đồng.
  • Bước 2: Giá 5 chiếc bút: 5 000×5=25 0005\,000 \times 5 = 25\,000 đồng.
✅ Đáp án: Mua 5 chiếc bút cùng loại hết 25 000 đồng.
✏️ Ví dụ Một lớp học có 35 học sinh. Số học sinh giỏi, khá, trung bình theo tỉ số 2 : 3 : 2. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu học sinh?
  • Bước 1: Tổng số phần: 2+3+2=72 + 3 + 2 = 7 phần.
  • Bước 2: Giá trị 1 phần: 35÷7=535 \div 7 = 5 học sinh.
  • Bước 3:
    • Học sinh giỏi: 5×2=105 \times 2 = 10 em.
    • Học sinh khá: 5×3=155 \times 3 = 15 em.
    • Học sinh trung bình: 5×2=105 \times 2 = 10 em.
✅ Đáp án: Học sinh giỏi: 10 em, khá: 15 em, trung bình: 10 em.
✏️ Ví dụ Mua 4 kg táo hết 60 000 đồng. Mua 7 kg táo cùng loại hết bao nhiêu tiền?
  • Bước 1: Giá 1 kg táo: 60 000÷4=15 00060\,000 \div 4 = 15\,000 đồng.
  • Bước 2: Giá 7 kg táo: 15 000×7=105 00015\,000 \times 7 = 105\,000 đồng.
✅ Đáp án: Mua 7 kg táo cùng loại hết 105 000 đồng.

✅ Luyện tập

1 / 7

Mua 4 quyển vở hết 20 000 đồng. Mua 7 quyển vở cùng loại hết bao nhiêu tiền?