Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Số thập phân

Cộng hai số thập phân

Bài 23

🚀 Khởi động

Mẹ mua 1,5 kg cam và 2,3 kg táo. Hỏi mẹ mua tất cả bao nhiêu ki-lô-gam hoa quả? Để trả lời, ta cần biết cách cộng hai số thập phân.

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Hiểu cách đặt tính và thực hiện phép cộng hai số thập phân.
  2. 2 Biết quy tắc cộng hai số thập phân: viết thẳng cột dấu phẩy rồi cộng như số tự nhiên.
  3. 3 Biết áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp trong phép cộng số thập phân.
  4. 4 Vận dụng giải bài toán thực tế có phép cộng số thập phân.

📘 Quy tắc cộng hai số thập phân

Muốn cộng hai số thập phân, ta làm như sau:

  1. Viết thẳng cột dấu phẩy — phần nguyên thẳng phần nguyên, phần thập phân thẳng phần thập phân. Nếu cần, thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân cho hai số có cùng số chữ số thập phân.
  2. Cộng như số tự nhiên — cộng từ phải sang trái, nhớ sang hàng trên khi tổng từng cột ≥10\geq 10.
  3. Viết dấu phẩy vào kết quả đúng vị trí thẳng cột với các dấu phẩy trên.
⚠️ Lưu ý: Dấu phẩy trong kết quả phải thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng — đây là bước hay bị sai nhất!

a⏟soˆˊ hạng+b⏟soˆˊ hạng=c⏟tổng\underbrace{a}_{\text{số hạng}} + \underbrace{b}_{\text{số hạng}} = \underbrace{c}_{\text{tổng}}

📘 Tính chất của phép cộng số thập phân

Phép cộng số thập phân có đầy đủ các tính chất như phép cộng số tự nhiên:

  • Giao hoán: a+b=b+aa + b = b + a

    Ví dụ: 3,7+5,2=5,2+3,7=8,93{,}7 + 5{,}2 = 5{,}2 + 3{,}7 = 8{,}9

  • Kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c)

    Ví dụ: (1,2+3,4)+5,6=1,2+(3,4+5,6)=10,2(1{,}2 + 3{,}4) + 5{,}6 = 1{,}2 + (3{,}4 + 5{,}6) = 10{,}2

⚠️ Lưu ý: Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nhóm các số thập phân “tròn” lại để tính nhanh hơn.
✏️ Ví dụ Tính 1,5 + 2,3

Đặt tính:

1,5+  2,33,8\begin{array}{r} 1{,}5 \\ +\; 2{,}3 \\ \hline 3{,}8 \end{array}

  • Hàng phần mười: 5+3=85 + 3 = 8
  • Hàng đơn vị: 1+2=31 + 2 = 3
  • Viết dấu phẩy thẳng cột.
✅ Đáp án: 1,5+2,3=3,81{,}5 + 2{,}3 = 3{,}8. Mẹ mua tất cả 3,8 kg hoa quả.
✏️ Ví dụ Tính 38,5 + 12,47

Viết thêm số 0: 38,50+12,4738{,}50 + 12{,}47.

38,50+  12,4750,97\begin{array}{r} 38{,}50 \\ +\; 12{,}47 \\ \hline 50{,}97 \end{array}

  • Hàng phần trăm: 0+7=70 + 7 = 7
  • Hàng phần mười: 5+4=95 + 4 = 9
  • Hàng đơn vị: 8+2=108 + 2 = 10, viết 0 nhớ 1
  • Hàng chục: 3+1+1=53 + 1 + 1 = 5
✅ Đáp án: 38,5+12,47=50,9738{,}5 + 12{,}47 = 50{,}97.
✏️ Ví dụ Bạn An có 25 500 đồng, mẹ cho thêm 14 750 đồng. Bạn An có tất cả bao nhiêu đồng?

Đổi sang đơn vị nghìn đồng cho gọn: 25,525{,}5 nghìn đồng + 14,7514{,}75 nghìn đồng.

  • Viết thêm số 0: 25,50+14,7525{,}50 + 14{,}75
  • Cộng: 50+75=12550 + 75 = 125 (phần thập phân: 2525, nhớ 1); 25+14+1=4025 + 14 + 1 = 40

25,50+14,75=40,25 (nghıˋn đoˆˋng)25{,}50 + 14{,}75 = 40{,}25 \text{ (nghìn đồng)}

✅ Đáp án: Bạn An có tất cả 40,2540{,}25 nghìn đồng, tức là 40 250 đồng.

✅ Luyện tập

1 / 5

Tính: 1,8+2,6=?1{,}8 + 2{,}6 = ?