Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Ôn tập đầu năm học

Ôn tập về phép cộng và phép trừ

Bài 2

🚀 Khởi động

Một tỉnh có 325 467 dân ở nông thôn và 184 533 dân ở thành thị. Em có thể tính nhanh tổng số dân của tỉnh đó không? Hãy thử xem tính chất nào của phép cộng giúp ta làm điều đó dễ dàng hơn!

🎯 Sau bài này, em sẽ:

1 Biết cộng, trừ các số tự nhiên trong phạm vi lớp triệu.
2 Hiểu và vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.
3 Vận dụng giải bài toán thực tế có phép cộng và phép trừ.

📘 Tính chất của phép cộng

Phép cộng các số tự nhiên có hai tính chất quan trọng:

1. Tính chất giao hoán — Khi đổi chỗ các số hạng, tổng không thay đổi.

$a + b = b + a$

2. Tính chất kết hợp — Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể nhóm lại theo cách thuận tiện nhất.

$(a + b) + c = a + (b + c)$

⚠️ Lưu ý: Nhờ tính chất kết hợp, ta nên nhóm các số có tổng tròn chục, tròn trăm hoặc tròn nghìn để tính nhanh hơn.

📘 Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ

Phép trừ là phép tính ngược của phép cộng. Muốn kiểm tra kết quả phép trừ, ta cộng hiệu với số trừ — nếu bằng số bị trừ thì phép tính đúng.

$a - b = c \;\Leftrightarrow\; c + b = a$

✏️ Ví dụ Tính: 325 467 + 184 533

Nhận xét: $467 + 533 = 1\ 000$ — hai phần cuối cộng ra số tròn nghìn, giúp tính thuận tiện.

Đặt tính và cộng từng hàng từ phải sang trái:

$325\ 467 + 184\ 533 = 510\ 000$

✅ Đáp án: Tổng bằng 510 000.

✏️ Ví dụ Tính: 700 000 − 234 567

Đặt tính trừ, thực hiện vay từng hàng từ phải sang trái:

$700\ 000 - 234\ 567 = 465\ 433$

Kiểm tra lại: $465\ 433 + 234\ 567 = 700\ 000$ — kết quả đúng.

✅ Đáp án: Hiệu bằng 465 433.

✏️ Ví dụ Tính nhanh: 137 000 + 256 000 + 63 000

Áp dụng tính chất kết hợp, nhóm hai số có tổng tròn:

$(137\ 000 + 63\ 000) + 256\ 000 = 200\ 000 + 256\ 000 = 456\ 000$

✅ Đáp án: Tổng bằng 456 000. Nhóm

137\ 000 + 63\ 000 = 200\ 000

trước giúp tính nhanh hơn.

✅ Luyện tập

1 / 5

325 467 + 184 533 bằng bao nhiêu?