Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Phân số và hỗn số

Luyện tập chung về phân số

Bài 17

🚀 Khởi động

Một sợi dây dài 34\dfrac{3}{4} m. Người ta cắt thêm một đoạn dài 12\dfrac{1}{2} m rồi gấp đôi chiều dài. Cuối cùng sợi dây dài bao nhiêu mét? Hãy nghĩ xem ta cần thực hiện những phép tính nào.

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Biết thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số.
  2. 2 Biết tính giá trị biểu thức có nhiều phép tính với phân số.
  3. 3 Vận dụng tìm phân số của một số và tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó.

📘 Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số

Khi biểu thức có nhiều phép tính, ta thực hiện theo thứ tự:

  1. Tính trong dấu ngoặc trước.
  2. Tính nhân, chia trước khi cộng, trừ.
  3. Tính từ trái sang phải.
⚠️ Lưu ý: Quy tắc thứ tự phép tính với phân số giống hệt số tự nhiên — chỉ khác ở cách tính từng phép.

📘 Tìm phân số của một số

Muốn tìm mn\dfrac{m}{n} của số aa, ta tính:

a×mn=a×mna \times \frac{m}{n} = \frac{a \times m}{n}

📘 Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó

Nếu mn\dfrac{m}{n} của số cần tìm bằng bb, thì số cần tìm bằng:

⚠️ Lưu ý: Lấy bb chia cho phân số mn\dfrac{m}{n}, tức là nhân bb với phân số đảo ngược nm\dfrac{n}{m}.

Soˆˊ caˆˋn tıˋm=b÷mn=b×nm\text{Số cần tìm} = b \div \frac{m}{n} = b \times \frac{n}{m}

✏️ Ví dụ Tính (34+12)×23\left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\right) \times \dfrac{2}{3}
  • Bước 1 — Tính trong ngoặc trước:

34+12=34+24=54\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}

  • Bước 2 — Nhân kết quả với 23\dfrac{2}{3}:

54×23=5×24×3=1012=56\frac{5}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{4 \times 3} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

✅ Đáp án: (34+12)×23=56\left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\right) \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6}
✏️ Ví dụ Tìm 35\dfrac{3}{5} của 40

40×35=40×35=1205=2440 \times \frac{3}{5} = \frac{40 \times 3}{5} = \frac{120}{5} = 24

✅ Đáp án: 35\dfrac{3}{5} của 40 là 24.
✏️ Ví dụ Một số có 27\dfrac{2}{7} bằng 8. Tìm số đó.

8÷27=8×72=8×72=562=288 \div \frac{2}{7} = 8 \times \frac{7}{2} = \frac{8 \times 7}{2} = \frac{56}{2} = 28

✅ Đáp án: Số cần tìm là 28.
✏️ Ví dụ Tính 56−14+23×38\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{8}
  • Bước 1 — Nhân trước:

23×38=624=14\frac{2}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}

  • Bước 2 — Tính từ trái sang phải:

56−14+14=56\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}

✅ Đáp án: 56−14+23×38=56\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{6}

✅ Luyện tập

1 / 6

Tính 34+12\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}