Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Phân số và hỗn số

Trừ hai phân số khác mẫu số

Bài 12

🚀 Khởi động

Một thanh sô-cô-la chia làm 4 phần bằng nhau, Nam ăn 3 phần, Lan ăn 1 phần rưỡi (tức là thêm nửa phần từ thanh kia). Làm sao tính được Nam ăn nhiều hơn Lan bao nhiêu phần thanh sô-cô-la? Khi hai phân số khác mẫu số, ta cần quy đồng trước khi trừ.

🎯 Sau bài này, em sẽ:

1 Hiểu cách quy đồng mẫu số để trừ hai phân số khác mẫu.
2 Biết các bước thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu số.
3 Biết trừ hai hỗn số có phần phân số khác mẫu.
4 Vận dụng giải bài toán thực tế có phép trừ phân số khác mẫu.

📘 Quy tắc trừ hai phân số khác mẫu số

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta làm hai bước:

Quy đồng mẫu số hai phân số (đưa về cùng mẫu số).
Trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số chung.

⚠️ Lưu ý: Sau khi tính xong, nhớ rút gọn phân số về dạng tối giản nếu có thể.

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times d} - \frac{c \times b}{d \times b} = \frac{a \times d - c \times b}{b \times d}$

✏️ Ví dụ Tính

\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}

Bước 1 — Quy đồng mẫu số: MSC = 12

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \qquad \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

Bước 2 — Trừ hai phân số cùng mẫu:

$\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$

✅ Đáp án:

\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{12}

✏️ Ví dụ Tính

3\dfrac{1}{2} - 1\dfrac{2}{3}

(trừ hỗn số)

Bước 1 — Quy đồng phần phân số: MSC = 6

$3\frac{1}{2} = 3\frac{3}{6} \qquad 1\frac{2}{3} = 1\frac{4}{6}$

Bước 2 — So sánh phần phân số: $\dfrac{3}{6} < \dfrac{4}{6}$ , nên phải mượn 1 từ phần nguyên:

$3\frac{3}{6} = 2\frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 2\frac{9}{6}$

Bước 3 — Trừ phần nguyên và phần phân số riêng:

$2\frac{9}{6} - 1\frac{4}{6} = (2 - 1) + \left(\frac{9}{6} - \frac{4}{6}\right) = 1\frac{5}{6}$

✅ Đáp án:

3\dfrac{1}{2} - 1\dfrac{2}{3} = 1\dfrac{5}{6}

✅ Luyện tập

1 / 5

Kết quả của $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}$ là bao nhiêu?