Giáo Trình Số

Tiểu học · Toán 5 · Kết nối tri thức · Phân số và hỗn số

Cộng hai phân số khác mẫu số

Bài 11

🚀 Khởi động

Mẹ mua 23\dfrac{2}{3} kg táo và 14\dfrac{1}{4} kg nho. Hỏi mẹ mua tất cả bao nhiêu ki-lô-gam hoa quả? Hai phân số này khác mẫu số — làm thế nào để cộng chúng lại?

🎯 Sau bài này, em sẽ:

  1. 1 Hiểu cách quy đồng mẫu số để cộng hai phân số khác mẫu.
  2. 2 Biết các bước thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số.
  3. 3 Vận dụng cộng hai hỗn số và giải bài toán thực tế có phân số khác mẫu.

📘 Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta làm hai bước:

  1. Quy đồng mẫu số hai phân số (tìm mẫu số chung rồi viết lại từng phân số).
  2. Cộng hai phân số cùng mẫu vừa tìm được (cộng tử, giữ nguyên mẫu).
⚠️ Lưu ý: Kết quả nên được rút gọn về phân số tối giản nếu có thể.

ab+cd=a×db×d+c×bd×b=a×d+c×bb×d\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times d} + \frac{c \times b}{d \times b} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d}

Tóm tắt các bước:

  1. Tìm mẫu số chung (MSC) của hai phân số.
  2. Quy đồng: nhân tử và mẫu mỗi phân số để có MSC ở mẫu.
  3. Cộng tử, giữ nguyên mẫu.
  4. Rút gọn kết quả (nếu cần).
✏️ Ví dụ Tính: 2/3 + 1/4
  • Bước 1 — Quy đồng mẫu số (MSC = 12):

23=2×43×4=812,14=1×34×3=312\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}

  • Bước 2 — Cộng hai phân số cùng mẫu:

812+312=8+312=1112\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12}

✅ Đáp án: Mẹ mua tất cả 1112\dfrac{11}{12} kg hoa quả.
✏️ Ví dụ Tính: 1½ + 2⅓ (cộng hai hỗn số)

Cách thực hiện: cộng phần nguyên với phần nguyên, cộng phần phân số với phần phân số.

  • Phần nguyên: 1+2=31 + 2 = 3
  • Phần phân số (quy đồng MSC = 6):

12+13=36+26=56\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

  • Ghép lại: 3+56=3563 + \dfrac{5}{6} = 3\dfrac{5}{6}
✅ Đáp án: 112+213=3561\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{5}{6}

✅ Luyện tập

1 / 5

Tính: 12+13\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}